Vektorar i fleire dimensjonar

Hans Georg Schaathun

Oktober 2016

$$\vec{x} = \begin{bmatrix} 35 \\ 20 \\ -15 \end{bmatrix} $$

$$\vec{y} = \begin{bmatrix} -30 \\ 25 \\ 30 \end{bmatrix} $$

$$\vec{z} = \vec{x}+\vec{y} = \begin{bmatrix} 5 \\ 45 \\ 15 \end{bmatrix} $$

$$\vec{w} = \frac15\cdot\vec{x} = \begin{bmatrix} 7 \\ 4 \\ -3 \end{bmatrix} $$

Vektoraddisjon
$$ \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2 \\ \vdots \\ y_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_1+y_1 \\ x_2+y_2 \\ \vdots \\ x_n+y_n \end{bmatrix} $$
Skalarmultiplikasjon
$$\vec{z} = c\cdot \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} cx_1 \\ cx_2 \\ \vdots \\ cx_n \end{bmatrix}$$