Veke 3. Betinga sannsyn | Statistikk og Simulering

3.2. Veke 3. Betinga sannsyn

  3.2.1 Lesestoff
  3.2.2 Onsdag (førelesing)
  Betinga sannsyn
  Diskrete Stokastiske Variablar
  Andre sannsynsfordelingar
  3.2.3 Fredag (rekneøving)

Målet denne veka er

1.

forstå og kunna rekna med fylgjande omgrep

sannsyn
betinga sannsyn
sannsynsfordeling og punktsannsyn
gjennomsnitt

2.

forstå skilnaden mellom og samanhengen mellom populasjon og utval

3.

vita korleis tilfeldige tal og stokastiske prosessar vert simulert på ei datamasin

3.2.1. Lesestoff

Les 4 (Sannsynsrekning) Frå Frisvold og Moe: Kapittel 3 (f.o.m §3.5)

Les 5 (Diskrete stokastiske variablar) Frå Frisvold og Moe: Kapittel 4 (ikkje §4.2)

3.2.2. Onsdag (førelesing)

Betinga sannsyn

Oppgåve 3.14 (Drøfting) Me tek utgangspunkt i siste oppgåve frå forrige førelesing (Oppgåve 3.9). Ein analytikar estimerer

30% sannsyn for at rentenivået går opp i 2019.
20% sannsyn for at bustadprisane fell i 2019.
15% sannsyn for at rentenivået går opp og bustadprisane fell.

Sett at me veit at rentenivået går opp. Kva kan me då seia om sanssynsfordelinga for om bustadprisane går opp eller ned?

Kva om me veit at rentenivået ikkje går opp?

Diskrete Stokastiske Variablar

Døme 1 Me kjenner den vanlege terninga, D6, med utfallsrom $U_{1} = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ .

Somme spel bruker terningar med andre utfallsrom, som t.d.

U_{2} = {raud, grøn, blå, gul, fiolett, oransje}

Båe terningane har mange av dei same eigenskapane, og spesielt er dei uniformt fordelte, men $U_{1}$ har mange ekstra eigenskapar fordi $U_{1} \subset ℝ$ .

Andre sannsynsfordelingar

Oppgåve 3.15 Sjå på eit kast med to vanlege terningar (2D6). Sant/Usant: Talet på augo totalt på terningane er uniformt fordelt.

Quiz Forventingsverdi 2D6.

Oppgåve 3.16 Kva regel har de brukt for å koma fram til gjennomsnittet for 2D6 (over)?

3.2.3. Fredag (rekneøving)

Oppgåve 3.17 (Ekstra) Frisvold og Moe: Oppgåve 3.11, (3.12),

Oppgåve 3.18 Frisvold og Moe: 3.14, 3.16, 3.18, 3.22

Oppgåve 3.19 (Diskusjon) Frisvold og Moe: Oppgåve 3.13

Det er sterkt tilrådd å løysa denne oppgåva i gruppe. Prøv å visualisera hendingane og moglege kombinasjonar av hendingar, og drøft alternative situasjonar. Ikkje leit etter ein algebraisk mønsterløysing.

Oppgåve 3.20 Oppgåver 4.3 frå Frisvold og Moe

Oppgåve 3.21 Frisvold og Moe: Oppgave 5.1

Oppgåve 3.22 (Ekstra) Oppgåver 4.1 frå Frisvold og Moe