Økt 12. Komplekse funksjonar | Fellesemnet i Matematikk

Stoffet for denne økta er henta frå Adams og Essex bilag (appendix) I-II.

Problem 12.1 Me har likninga

z = w^{n} .

Skriv

z = r (cos θ + i sin θ)

og finn $w$ .

Problem 12.2 Gjeve ein funksjon $f (z)$ over dei komplekse tala. Korleis finn me den deriverte $f^{'} (z)$ ?

Problem 12.3 Kva meiner me med $e^{x + i y}$ ? Kan ta potensar med kompleks eksponent?

Problem 12.4 Fin dei tre kubikkrøtene til $- 8 i$ .

Oppgåve 12.1 Løys oppgåve 51, 53 (og 54) i Appendix I i Adams og Essex