Fyrsteordens differentiallikningar | Fellesemnet i Matematikk

34.3. Fyrsteordens differentiallikningar

Her skal me lære å løysa fyrsteordens differentiallikningar. I læreboka finn du stoffet i Adams og Essex kapitel 7.9 og 18.2.

Problem 34.5 Løys differentiallikninga

\frac{d y}{d x} = \frac{x}{y} .

Problem 34.6 Løys differentiallikninga

\frac{d y}{d x} + \frac{y}{x} = 1,

ved hjelp av integrerande faktor.

Problem 34.7 Løys differentiallikninga

\frac{d y}{d x} + \frac{y}{x} = 1,

ved hjelp av parametervariasjon.

Problem 34.8 Løys differentiallikninga

\frac{d y}{d x} = \frac{x^{2} + x y}{x y + y^{2}} .

Oppgåve 34.1 Oppgåve 1-7 (odde) og 11-19 (odde) i Adams og Essex kapitel 7.9.

Oppgåve 34.2 Oppgåve 1, 2, 7, (8a), men bruk (a) $h = 0, 5$ og (b) $h = 0, 2$ . kapitel 18.3. (Gjer gjerne desse i matlab/rekneark med $h$ -ane som står i boka.)