Derivasjon av høgare orden | Fellesemnet i Matematikk

Tenk igjen på sprettballen som fell. Kor raskt aukar farten?

Finn eit generelt uttryk for den $n$ te-deriverte $f^{(n)} (x)$ der

f (x) = \frac{1}{x + 1}

Oppgåve 6.3 Finn fyrste-, andre- og tredjeordens deriverte, $y^{'}$ , $y^{″}$ og $y^{‴}$ , der

y = 3 x^{2} - \frac{1}{x} .

Oppgåve 6.4 Finn eit generelt uttrykk for $f^{(n)} (x)$ , der

f (x) = \frac{1}{x} .

Byrja med å finna nok deriverte til å gissa eit mynster, og stadfest deretter mynsteret ved hjelp av matematisk induksjon.

Oppgåve 6.5 (Ekstra) Løys oppgåve 1 frå kapittel 2.6 i Adams og Essex.