Taylorrekker | Fellesemnet i Matematikk

Definisjon 12 Lat $f (x)$ vera ein funksjon. Taylor-polynomet av $n$ te orden åt $f (x)$ er definert som

\begin{align} \begin{aligned} P_{n} (x) = f (x_{0}) & + \frac{f^{'} (x_{0})}{1!} (x - x_{0}) \\ + \frac{f^{″} (x_{0})}{2!} {(x - a)}^{2} \\ + \frac{f^{‴} (x_{0})}{3!} {(x - a)}^{3} \\ + \dots + \frac{f^{(n)} (x_{0})}{n!} {(x - a)}^{n} \end{aligned} & (30) \end{align}

Problem 16.5 Finn taylorpolynomiet av orden 4 for $cos x$ rundt punktet $x = π ∕ 4$ .

Oppgåve 16.3 Oppgåve 1, 3 og 5 (samt 13) frå Adams og Essex kapittel 4.10.