Antiderivasjon | Fellesemnet i Matematikk

7.3. Antiderivasjon

Antiderivasjon er starten på to tema som er heilt sentrale når ein skal laga matematiske modellar av røynda: differentiallikningar (populært kalla difflikningar) og integrasjon. I dette avsnittet ser me på ubestemte integral og på den aller enklaste formen for differentiallikningar.

Problem 7.3 Tenk deg at du kastar ei kule opp i vêret. Farten på ballen i høgderetninga når du slipp er $v_{0} = 15$ m/s. Høgda når du slipp ballen er $h_{0} = 1.8$ m over bakken.

Kor høgt over bakken er ballen etter $t$ sekund?

Problem 7.4 Finn

\int x^{4} d x

Problem 7.5 Finn $y (x)$ når

\begin{align} y^{'} & = \sqrt{x} & (24) \\ y (1) & = 0 & (25) \end{align}

Oppgåve 7.3 Løys oppgåvene 1, 5, 27, 29, 33 frå kapittel 2.10 i Adams og Essex.