Matematisk Problemløysing

Vurdering og arbeidskrav

Vurderinga er basert på ei avsluttande mappe (sjå nedanfor). For å få levera mappa må ein ha gjort obligatoriske arbeidskrav, både to refleksjonsoppgåver og to øvingar med automatisk retta rekneoppgåver.

Studentar som har fullført obligatoriske arbeidskrav i Matematisk Probleløysing 2019, treng ikkje å ta arbeidskrava på nytt. Merk at obligatoriske arbeidskrav frå andre emne, eller frå før 2019 ikkje vert godkjende, uansett. Dersom ein skal ha godskrive godkjenning frå 2019 er det viktig å sjekka listene før eksamen, og evt. melda feil so raskt som råd.

Refleksjonsoppgåver

Målet med refleksjonsoppgåvene er å tenkja gjennom (reflektera over) gruppearbeidet for å få best mogleg utbyte. Her legg me særleg vekt på kompetansemål: tankesetts-, modellerings- og kommunikasjonskompetanse.

1.

De skal levera refleksjonsoppgåver to gongar: innan 15de september og innan 1ste november. Desse kjem opp i BB Learn.

2.

Innleveringa er individuell, sjølv om ho byggjer på gruppearbeid. Innleveringa skal vera dine eigne tankar om de som de gjorde saman.

3.

Du vel sjølve kva for ei av øktene de byggjer innleveringa på, uavhengig av kva resten av gruppa gjer. Du kan gjera den fyrste innleveringa den fyrste veka, og du vinn inkje på å venta.

4.

Fristene er absolutte, uansett grunn. Fristen er sett seint av omsyn til dei vert forseinka av sjukdom eller liknande. Meininga er at de gjer innleveringa ved fyrste høve.

5.

Den siste innleveringa skal ta utgangspunkt i ei økt frå temaet om funksjonsdrøftig. Dvs. at de ikkje kan starta på denne innleveringa før i slutten av september.

6.

Kravet for å få godkjent er ein konstruktiv refleksjon over kva du kan læra frå gruppearbeidet, og korleis du kan innretta studiearbeidet framover. Dvs. at du kan levera inn sjølv om gruppearbeidet ikkje har vore heilt vellukka, berre du har nokon tankar om kvifor det ikkje var vellukka og kva de kan gjera annleis.

7.

Innleveringa skal ikkje ta meir enn 1-2h å gjera, etter at de har gjort gruppearbeidet. Lever inn det du har, heller enn å bruka mykje tid på perfeksjonering. Dersom nokon skulle levera noko som ikkje vert godkjent, so kan me heller prata om det, og gje ei sjanse til.

8.

Obligatoriske arbeidskrav tel ikkje på karakteren, men du kan godt bruka stoffet frå arbeidskravet i mappa.

9.

Det er vanskeleg å gje god tilbakemelding skriftleg, men eg tek gjerne ein prat individuelt om innleveringane. Ta kontakt.

Krav til Innleveringa Innleveringa skal innehalda

1.

Namn på alle i gruppa og dato for gruppearbeidet.

2.

Løysing på oppgåvene som de arbeidde med. Ikkje tenk på oppgåver som de ikkje rakk over i gruppa.

3.

Kort synopsis av diskusjonen i gruppa. Kva brukte de tid på? Kva var vanskeleg?

4.

Refleksjonsnotat over ditt eige og gruppa sitt arbeid, maksimum éi side maskinskrive. Her skal du ta med

a)

2-3 ting som du gjorde bra

b)

2-3 ting som gruppa gjorde bra

c)

éin ting som du kan gjera betre framover

d)

éin ting som gruppa kan gjera betre framover

Refleksjonsnotatet kan vinklast på ulike måtar, og du kan ikkje ta med alt. Legg vekt på det som du synest er viktigast for å koma vidare i emnet. Alle dei fylgjande spørsmåla er moglege vinklingar for å utdjupa det som var bra og det som kan verta betre.

1.

Kva har du lært? Kva kunne du ha lært?

2.

Kva har gruppa lært?

3.

Korleis trur de at denne lærdommen kan koma til nytta seinare (i studie eller yrke)?

4.

Kva kunne andre i gruppa hjelpa deg med?

5.

Kva kunne du hjelpa andre i gruppa med?

6.

Korleis formulerer de løysingane for at heile gruppa skal fylgja det same tankesettet?

7.

Kva var vanskeleg? Kva var lett?

8.

Kva har du/de gjort bra?

9.

Kva vil du gjøre annleis framover?

Sjølve refleksjonsnotatet leverer du i BB Learn. Oppgåveløysingane kan du anten inkludera i refleksjonsnotat, eller visa til dersom dei ligg i OneNote. Hugs å merka alt tydleg.

Automatisk retta oppgåver

Dei automatisk retta oppgåvene skal trena grunnleggjande rekneevner. Systemet er adaptivt, slik at du får stadig vanskelegare oppgåver når du viser at du kan svara godt. Du har ein rating som går opp når du svarer rett og ned når du svarer feil. Du får stjerner etter kvart som ratinga går opp.

1.

Der er to oppgåvesett i CAPQuiz. Fristane kjem opp i BB Learn.

2.

Kravet for å få godkjent er tre stjerner.

3.

Du misser ikkje stjerner om ratinga går ned, so du tapar inkje på å arbeida vidare.

4.

Settet vil stadig vera ope etter fristen, men du må oppnå den tredje stjerna innan fristen.

5.

Utsetjing vert gjeve basert på dokumentert sjukdom og liknande omstende.

6.

Det er førebels ikkje klart om CAPQuiz vert tilgjengeleg gjennom Moodle eller BlackBoard. Dette vert klart når det fyrste oppgåvesettet er tilgjengeleg.

Avsluttande mappe

Den avsluttande mappa vert levert etter at undervisingsperioden er slutt. Arbeid som er levert som obligatorisk arbeidskrav kan, men må ikkje, inngå i mappa, anten som dei var eller i revidert form. Det er opp til deg om du vil levera arbeid som du har gjort tidlegare, eller om du vil gjera nye oppgåver og dra nytte av at du kan sjå heile semesteret i samanheng.

Mappa skal omfatta

1.

Svar på eit utval oppgåver som dekkjer alle dei 3-4 hovudområda i pensum. Du skal ikkje visa at du kan alt, men at du har lært noko som du kan bruka vidare og som ikkje er trivielt. Der er ingen sidegrense for denne delen, men du skal ikkje ta med fleire oppgåver enn dei du kan visa til frå refleksjonsnotatet.

2.

Refleksjonsnotat (maks fem sider maskinskrive i 11pt font), som omfattar

a)

Eigenvurdering, der du tek stilling til kva du har lært i høve til læringsutbytta, og kva karakter du bør ha.

b)

Refleksjon over oppgåvene. Kva har du lært og kvifor er dette nyttig for deg? Kva gjer oppgåva viktig for deg?

Det er ikkje eit mål å skriva mykje; ver kortfatta og konsis, men få med breidda i det læringsutbyttet du har hatt. Du skal heller ikkje ta med fleire oppgåver enn det du har rom til å kommentera i refleksjonsnotatet. Du skal ha ein grunn for å inkludera kvar oppgåve. Oppgåver som ikkje er nemnde i refleksjonsnotatet vert ikkje vurderte.

Legg merke til skiljet mellom løysingar og refleksjonar. Løysingane skal vera saklege og upersonlege, men forklaring og argumentasjon inngår som ein del av løysinga. Lesaren skal vera overbevist om at løysinga er korrekt. Refleksjonane er personlege. Her legg du vekt på kva du har lært og kvifor det er nyttig for deg.

Mappa skal vera

1.

Presentert med tanke på lesarar som kan litt mindre matematikk enn deg sjølv. Tenk på medstudentar på ditt eige studium og ikkje på sensorar med doktorgrad i matematikk.

2.

Ryddig og oversiktleg. Det er ditt ansvar at dei viktigaste momenta kjem godt fram.

3.

Refleksjonsnotatet skal vera konkret og personleg. Det er ditt forhold til matematikk som er vesentleg. Ikkje generelle resultat som sensorane synest er gøy å halda på med.

Formatering Oppgåvesvara kan godt vera handskrivne (heilt eller delvis). Du må i alle fall bruka teikningar og notasjon for å presentera svara godt, og teksta skal visa at du bruker og forstår teikningane og notasjonen. Pass på at skanna delar av mappa er godt leselege, utan små eller forvrengte bilete. Ein får normalt best kvalitet med minst arbeid om ein skannar heile sider i ein flatsengskannar (t.d. kopimaskinene på universitetet), men med litt omhu kan det gå å fotografera med ein mobiltelefon òg. Eg vil råda dykk til å skriva heile løysinga for hand. Det er vanskeleg å få god flyt i vekslinga mellom maskin- og handskrift. Kommunikasjon er trass alt eit viktig læringsutbyte, so for all del, tenk på at det skal vera leseleg.

Fem sider refleksjonsnotat er maksimum. Det er ikkje eit mål å levera fulle fem sider, om du kan dekkja alle temaa og læringsutbyta på mindre plass. (For å vera ærleg, trur eg sidegrensa er sett for høgt og vert redusert til neste eksamen.) Bruk enkel lineavstand. Luft mellom linene er berre nyttig for korrekturmerknader, og det går ut over lesefarta.

Mappa bør leverast som PDF med innlemma fontar. Teksthandsamarformat (MS-Word m.fl.) er ikkje laga for å vera portable, og me har hatt problem med det i innleveringane på BB. Ein kan ikkje rekna med at slike format er leselege for mottakaren. PDF er derimot laga for å vera portabelt.

Mange spør om det skal vera anonymt, om ein treng forside, osv. Då må eg visa til generelle retningsliner for eksamen. Når (om) eg får greie på det, kjem avklaringar på BB.

Karakterskala Karakterane skal me typisk forstå som fylgjer.

E tyder at studenten har fått eit visst utbytte frå kvart av dei 3-4 hovudtemaa, men neppe kan nok til å bruka matematikken vidare i studiet utan at det krev ekstrainnsats. Mappa dekkjer alle dei fire hovudtemaa i pensum, med svar på nokre av dei mest avanserte oppgåvene, men treng ikkje inkludera korsmerkte oppgåver. Studenten viser at han ser samanhengen mellom problem frå røynda og den matematiske representasjonen som me bruker for å løysa dei. Forståinga har eit visst personleg preg der matematikken vert forstått ut frå eigen røysnler og vyar.

C skal tyda at studenten kan nok til å bruka matematikken i resten av studiet. Mappa skal då ha gode og fullstendige svar på nokre av dei mest samansette oppgåven. Normalt er der nokre korsmerkte oppgåver tekne med. Studenten har ikkje alltid lært eit vidt spektrum av matematiske teknikkar, men dei mest sentrale teknikkane har han gjort til sine eigne. Matematikken er gjort meiningsfull i ein samanheng som er viktig for studenten sjølv.

A tyder at studenten overraskar. Han tek i bruk teknikkar frå emnet på nye problem som ikkje er diskutert og løyser oppgåver eller oppgåvevariantar som ingen andre har løyst. Fleire av dei mest avanserte teknikkane som er gjennomgått i øvingane (dvs. korsmerkte oppgåver) er demonstrerte. Refleksjonen er grundig, personleg og balansert. Oppgåvesvara er grundige og feilfrie, og samanhengen mellom det praktiske problemet og den matematiske metoden er tydeleggjort.

B og D vert brukte når mappa har vesentlege drag frå både høgare og lågare karakterar.

F (stryk) tyder at studenten ikkje har dekt heile breidda av læringsutbyte i emnet. Dette er tilfellet dersom ikkje alle tema er dekte, eller dersom berre dei enklaste, innleiiande oppgåvene er inkludert. Det er òg tilfellet når oppgåvene i matematisk form er perfekt løyste, men tolkinga i den konkrete og praktiske situasjonen manglar. Mapper utan refleksjon, eller der refleksjonen er upersonleg og overdrive generell, får òg F.

Der er to vesentlege aspekt som skil mellom dei ulike karakterane: (1) vanskegrad og breidd på oppgåvene, og (2) refleksjonsnotatet med evna til å setja oppgåvene i sin eigne meiningsfulle kontekst.

Val av oppgåver Oppgåver frå øvingsheftet kan brukast i mappa dersom løysingsforslag ikkje har vore delt ut. Det kan vera lurt å variera tala i oppgåvene frå heftet, slik at oppgåva ikkje vert identisk med det som alle andre leverer. Det er òg lov å levera heilt andre oppgåver enn dei som har vore gjevne i kurset. Di meir originale oppgåver du leverer, di meir matematikkompetanse er det råd å visa. Det er likevel ikkje hjelp i å ta seg vatn over hovudet.

Dei tre fyrste oppgåvene på dei siste eksamenssetta gjev eit godt inntrykk av venta omfang og vanskegrad til ein C. Det er likevel ikkje optimalt å fylgja eksamensoppgåvene nøyaktig. Du bør, i alle fall til ein viss grad, velja oppgåver fordi du finn dei meiningsfulle og ikkje fordi du fylgjer ein mal som eg har laga. Uansett er det viktig at du konsulterer emneskildringa og sjekkar at du dekkjer alle læringsutbyta.

Sjølv om du leverer oppgåver frå øvingsheftet, kan det vera fornuftig å byta ut tala. Dette viser ikkje breidare matematikkompetanse, men du unngår identiske svar med andre.

Nokre oppgåveidéar og tips er drøfta i øvingshefta etter Veke 6 og etter Veke 14. Det er ikkje mogleg å seia noko om forventa tal på oppgåver, fordi nokre oppgåver er store og andre små.

Hjelpemiddel og juks Alle hjelpemiddel er tillatne i arbeidet med mappa, men ein skal skriva mappa sjølv. Plagiat er juks, og vert slege ned på. Det same gjeld å få andre til å skriva for seg.

Det er likevel ikkje mogleg å kontrollera om ein sakleg og metodisk utrekning er original eller ikkje. Utan skriftleg skuleeksamen under kontrollerte tilhøve, er det uråd å kontrollera om kandidaten kan rekna, eller om han har rekna på maskin eller fått hjelp av andre. Difor tel andre ting tyngre ved vurdering av mappa. Refleksjonen vil i stor grad visa om kandidaten står inne for løysingane og kan bruka metodane på ein måte som er nyttig for eiga framtid. Ein slik refleksjon er personleg og unik, og det gjer det utfordrande å juksa effektivt.

Difor er det ogso lov å diskutera idéar og løysingane med andre (og spesielt kvarandre), men det er eit absolutt krav at konklusjonen er din eigen og at han vert presentert på din måte, i di tolking og med dine refleksjonar. Gjennom å henta idéar som du tolkar eller vidareutviklar, viser du at du kan bruka matematikken konstruktivt. Dermed vert refleksjonen sentral i vurderinga.