Veke 13. Kostnadsoptimum

Eksempeloppgåve 14.1 Ei bedrift har kostnadsfunksjonen

Finn gjennomsnittskostnaden $A\left(x\right)$. Drøft og skisser $A\left(x\right)$ og finn kostnadsoptimumet.

Løysing 14.1 Gjennomsnittskostnaden er gjeven som

Dette er ein lineær funksjon, og skissa vert ei rett line.

Funksjonen $A\left(x\right)$ er monotont stigande, so den lågaste gjennomsnittskostnaden får me når $x$ er minste moglege (meiningsfulle) verdi. Merk at $A\left(x\right)=K\left(x\right)∕x$ ikkje er definert for $x=0$ sidan me ikkje kan dela på 0. Me kan ta ein verdi vilkårleg nær 0, og få ein gjennomsnittskostnad vilkårleg nær $-1$, men negativ kostnad gjev heller ikkje særleg meining. Ein får gå ut frå at $K\left(x\right)$ ikkje var meint for små verdiar av $x$.

Kostnadsoptimum gjev ikkje særleg meining i denne oppgåva.

Øvingsoppgåve 14.2 Ei bedrift har kostnadsfunksjonen

Finn gjennomsnittskostnaden $A\left(x\right)$. Drøft og skisser $A\left(x\right)$. Kva kan me seia om kostnadsoptimumet?