Veke 3–4. Eksponentialfunksjonen

Eksempeloppgåve 3.9 Akskjefondet Nye marknader har gått dårleg dei siste åra. Verdien har falt med 10% kvart år. Teodor investerte 200 000 kroner for åtte år sidan. Kor mykje er parten hans verd i dag?

Løysing 3.3 Eit verditap på $10\%$ er det same som vekst på $-10\%$ eller $-\text{0,1}$. Dette gjev ein vekstfaktor $v=1-\text{0,1}=\text{0,9}$. Verdien på fondsandelen etter $t$ år er då $\text{200 000}\cdot {\text{0,9}}^t$. No, etter åtte år, er verdien

Parten hans er verd 86 093,44 kroner.

Øvingsoppgåve 3.10 Johnny har kjøpt ein bil til 600 000 kr. Bilen fell 15% i verdi kvart år. Kor mykje er bilen verd etter sju år?

Øvingsoppgåve 3.11 Tenk deg ein fondsandel på 1000 kroner. Lag eit plot for å samanlikna verdiutviklinga når verdien fell med 1%, 5% eller 10% per år.

Dersom du plottar på maskin, kan du godt prøva ulike interval på $x$-aksa, både $\left[0\dots 25\right]$ til $\left[0\dots 1000\right]$.