Mappeoppgåver

16 Mappeoppgåver

Dei 3-4 hovudtemaa som de må dekkja i mappa kjem til syne i dei tre fyrste oppgåvene på gamle eksamenssett (hausten 2018 og seinare). Sjå avsnitt . Desse tre oppgåvene har definert eit kjernepensum som er tilstrekkeleg for karakteren C.

De skal kjenna igjen desse tre oppgåvene frå pensum. Ei oppgåve med ulike problem frå finansmatematikk. Ei oppgåve med funksjonsdrøfting som me gjekk gjennom 26. oktober. Ei oppgåve om kostnads- og inntektsfunksjonar. Denne kunne vore delt i to, med ei oppgåve for lineær kostnadsfunksjon og ei med kvadratisk, for å få fire tema i staden for tre.

Som det står i instruksen bør de ikkje levera oppgåver der eg har lagt ut løysingsforslag. Den enklaste måten å gjera det på er å ta ei oppgåve frå eksamen eller øvingsheftet og endra nokre tal.

Oppgåvene om kostnads- og inntektsfunksjonar og funksjonsdrøfting går over i kvarandre, og krev mange av dei same ferdigheitene. Det som skil dei er at kostnads- og inntektsfunksjonar legg vekt på samanhengen mellom funksjonsforståing og den bedriftsøkonomiske røynda meda funksjonsdrøfting legg vekt på samanhengen mellom rekning og teikning.

Dei ferdigheitene som skal sitja igjen frå desse to temaa saman er,

1.

Finna balansen mellom inntekt og utgift, dvs. løysa likningar (av fyrste og andre grad).

2.

Optimera, dvs. finna topp- og botnpunkt vha. derivasjon.

3.

Setja opp kostnads-, inntekts- og profittfunksjonar basert på enkle opplysingar, og omvendt lesa slik informasjon (t.d. faste og variable kostnader) ut av funksjonen.

4.

Bruka grense- og gjennomsnittskostnad i bedriftsøkonomiske resonnement.

5.

Bruka skisser for å presentera forståing av funksjonen og for å fanga opp evt. feil i utrekninga.

6.

intuitiv forståing av funksjonar (gjerne med skissa til hjelp), for å kunna sjå når funksjonen (t.d. kostnadane) aukar eller går ned.

Minimumskravet er å visa alle desse ferdigheitene saman med funksjonar av fyrste og andre grad, samt tredje grad utan konstantledd. Merk at ein må dekkja heile breidda for å stå i emnet. Den store skilnaden på karakterane E og C er at E kan tillata nokre hol innimellom (t.d. vendetangenten) og litt fragmenterte løysingar, medan C krev fullstendige svar og eit visst overblikk som samanhengar mellom ulike metodar og problemtypar. Dersom ein tek utgangspunkt i gamle eksamensoppgåver, krev ein C at ein svarer på alle delspørsmål og ser samanhengen mellom dei. Til ein E må ein svara på alle hovudoppgåvene og på eit klart fleirtal av delspørsmåla.

Utfordringa i år er ikkje å hugsa teknikkane på eksamen. De har alle hjelpemiddel og nær sagt uavgrensa tid, og kan difor gjera dykk langt meir flid slik at svara vert fullstendige og perfekte. Merk at det er viktigare å kunna presentera løysingar godt og tydeleg, enn å dekkja fleire ferdigheiter og funksjonstypar. Mao. det nyttar ikkje å streba etter vanskelege oppgåver for å få ein A dersom ein manglar oversikta og presentasjonskvaliteten som krevst for ein C.

Det vil vera vanskelegare å finna gode problem frå røynda i denne delen av pensum enn det var i finansmatematikken. Optimeringsproblem er vanlege, sjølv om det ikkje er lett å finna realistiske problem med funksjonar som er enkle nok. Ein kan òg sjå etter abstrakte oppgåver med meir avanserte funksjonar. Noko av dette er dekt i Veke 13 og Veke 14. Dette stoffet kan ein vidare utvida med andre funksjonar, t.d. 

$$\begin{array}{lll}\hfill f\left(x\right)& =x^2+x+\frac{1}{x},& \hfill \text{(134) }\\ \hfill f\left(x\right)& =\frac{1}{x+1},& \hfill \text{(135) }\\ \hfill f\left(x\right)& =\frac{1}{x^2-4x+1},& \hfill \text{(136) }\\ \hfill f\left(x\right)& =\frac{x^3-x^2+1}{x^2-4x+1}.& \hfill \text{(137) }\end{array}$$

Læreboka kan gje andre gode idéar.